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2026年10月12日 月曜日 いちいちいろいろと　　　　　（　啓新ブログ　）

皆様こんにちは、啓新セミナー代表の大谷繁樹です。

今日は祝日（スポーツの日）ですね。
もう何十年も祝日とはまったく縁のない生活をしていますので、いつも通りに起きて、いつも通りに掃除をして、いつも通りにブログを書いています。
（祝日に縁があるのは、家内と息子ぐらいで、やぱりなかなか起きてきませんでした・・・）


現在、中学3年生が『2次方程式の利用（文章題）』を学習しています。
2次方程式に限らず、1次方程式（中1）、連立方程式（中2）の利用（文章題）を苦手とする子は多いですよね。
その原因は、「読解力（語彙力）」と「いちいちいろいろ書かなければならないところ」ではないでしょうか。

「読解力（語彙力）」に関しては・・・

「連続する3つの自然数があり、いちばん大きい数の2乗は、他の2数の和の・・・」
→「『自然数』って？」「『他の2数』って？」

「幅26�僂慮�紙を左右同じ長さずつ折り曲げて、断面積を84��2にしたい・・・」
　→「『断面積』って？」

「面積が56m2で、周りの長さが30mの長方形の土地の縦と横の長さは・・・」
　→「縦の長さをx mとしたら、横の長さは (30−x) mでいいのですか？」

挙げればきりがないのですが、1つ1つ図や表をかいたり、具体的な数字で説明したりしないと理解できません。

また、「いちいちいろいろ書かなければならないところ」に関しては・・・

そもそも、文章題の解き方の大まかな流れとしましては・・・
・まずは求めたいものをｘ（1次方程式・2次方程式）、ｘ、ｙ（連立方程式）として方程式を作る。
・方程式を解いて解を求める。
・その解が問題に適するかどうか確かめる。
・問題に合うように単位を付けて答えを書く。
です。

まあ、正直、1次方程式や連立方程式の文章題なら、『求めたいものをx、または、x、yにずる』をあまり意識しなくても、出てきた解がそのまま答えになってしまうのですが、これが2次方程式の文章題になるとそうはいかなくなるのです。
例えば次のような問題・・・

「大小2つの整数があり、その差は2、積は63である。この2つの整数を求めなさい。」

何をｘにするかを書かずに式を作ると
　ｘ(ｘ＋2)＝63
　　（計算は省略します）
　ｘ＝−9、7
　答え　−9と7

と書いて×をもらうのです。
どこが悪いかおわかりでしょうか？

この解答ですと、ｘは連続する2つの整数のうちの小さい方の整数です。
ということは、出てきた解（ｘ＝−9、7）はどちらも小さい方の整数なのです。
（小さい方が−9、大きい方が7ではないのです）

正しい答えは、小さい方の整数が−9のときは大きい方の整数は−7、小さい方の整数が7のときは大きい方の整数は9　となるのです。

更に言えば、「連続する2つの整数があり、・・・」が「「連続する2つの自然数があり、・・・」になると、「ｘ＝−9はこの問題に適さない」ということになるのです。

普段、いちいちいろいろ書くことをめんどくさがる子は、ここに来ると、「わからん、わからん」の連発で、パニックです。

こういうことにならないためにも、途中式も含めて、いちいちいろいろ書くことを習慣にしましょう。

代表　大谷　繁樹

担　当

小学生　中学生　

教　科

算数・数学　・理科

自己紹介

新潟市出身。上越市内大手進学塾で16年間勤務し、集団指導、個別対応自立型学習指導で多くの子どもたちを指導してきました。今まで学んできたことを地元新潟市の子どもたちの成長のために活かしていきたいと思い、今年独立して「啓新セミナー」を開校することいたしました。講師をしていると、子どもたちからよく「方程式なんか将来何の役に立つの？」とか「因数分解なんてできなくても大丈夫！」と言われることが多くあります。確かに、将来学校の先生や私のような塾の講師にならない限り、方程式や因数分解を直接使うことはないと思います。しかし、算数や数学に限ったことではないのですが、勉強するということは、生きていくために必要な「問題解決能力」を鍛えることであると考えます。ああでもない、こうでもないと色々な解法パターンを使って難しい問題を解くことで「工夫する」ことを覚え、「考える」習慣が身に付きます。大人になると答えが出ない困難な問題にたくさん遭遇します。しかし、学生時代に「問題解決能力」を身に付けておけば、必ず答えにたどり着くことができるのです。将来、「自分の力で生きていける大人」になるために、子どもたちに「問題解決能力」を身に付けさせてあげたいと思います。

 

 

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